Положите овощи на большую сковороду и тушите 7-10 минут без крышки, периодически помешивая. Овощи должны стать мягкими, но не превратиться в кашу. Добавьте соль и перец, перемешайте и уберите с огня. Для соуса бешамель растопите сливочное масло в небольшом сотейнике, добавьте муку и прогрейте, пока смесь не закипит. Помешивайте, но не давайте муке изменить цвет. Добавьте немного холодного молока, размешайте до однородности. Влейте остальное молоко, поставьте на огонь и постоянно помешивая, доведите до кипения. Сразу же уменьшите огонь до минимального и поварите еще 1-2 минуты. Посолите. Форму смажьте маслом и собирайте слои лазаньи. Сначала положите лист лазаньи. Посмотрите инструкцию на упаковке, чтобы понять, надо ли предварительно отваривать листы. Равномерно распределите часть соуса по листу, чтобы он полностью его покрыл. Теперь очередь овощей. Распределите их равномерно по соусу и закройте следующим листом лазаньи. Повторите все 3-4 раза. Последним должен быть слой соуса, который нужно посыпать тертым сыром. Форму накройте фольгой и запекайте в разогретой до 180-190 градусов духовке в течение 30-35 минут. Снимите фольгу за 10 минут до конца, чтобы сверху образовалась золотистая корочка.